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Facciata Duomo di Verona

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La storia/History 

Bandiera ItalianaLa facciata della Cattedrale i cui lavori di ricostruzione iniziarono nel 1120  è una composizione di diversi materiali, tufo con marmi bianchi e rosati insieme al cotto. 

E' è di stile romanico, quindi artisticamente piuttosto semplice, ed è caratterizzata da una tripartizione verticale ottenuta grazie alle due colonne poste di fianco all'entrata, e dai due finestroni laterali (bifore), di stile gotico. 

In posizione centrale si staglia un portico a due piani che protegge il grande portone d'ingresso. Il piano inferiore, in marmi bianchi e rosati, si distingue da quello superiore, in tufo, soprattutto per la presenza di figure umane a bassorilievo, raffiguranti San Giovanni Evangelista e San Giovanni Battista. Per una definitiva sistemazione della facciata, occorre risalire al 1587, all'epoca del cardinale Valier, il cui stemma si coglie proprio sulla sommità del centro.

 

Bandiera IngleseThe facade of the cathedral, whose reconstruction began in 1120, is a composition of various materials, tuff in white and rose marbles together with ceramic tiles. 

It is Romanesque, then quite simple artistically speaking, and it is characterized by three vertical partitions, obtained thanks to the two columns placed alongside the entrance, and by two large lateral (mullioned windows), of Gothic style. 

In central position there is a two-floors portico that protects the great entrance door. The lower floor in white and rose marbles is distinguished from the upper floor in tuff especially because of the presence of human figures in bas-relief depicting St. John the Evangelist and St. John the Baptist. For a final version of the facade we have to date back, until 1587, the era of Cardinal Valier, whose stem can be seen at the summit of the center.

 

Prospetto matematico

La facciata tripartita è divisa in tre parti da contrafforti triangolari è una struttura muraria di rinforzo, sporgente rispetto all’allineamento generale, cioè una fusione di stili: gotico e romanico. 

Nella parte inferiore essa è sorretta da colonne tortili cioè che si avvolgono, si attorcigliano a spirale, che poggiano su grifoni alati “Animale favoloso con testa di uccello e corpo di serpente o di quadrupede alato” e sostengono un arco a tutto sesto, ai cui lati sono scolpiti motivi vegetali,  scene di caccia e figure di santi. 

Nella parte superiore viene riproposto l’arco a tutto sesto il quale è sostenuto da due colonne tortili poggianti su grifoni stilofori come elemento architettonico, solitamente in marmo e raffigurante uomini o animali, che funge da basamento per una colonna, sormontato da un timpano che è una parete triangolare, liscia o decorata a rilievo, compresa fra la trabeazione orizzontale e le cornici oblique del frontone  con archetti che poggiano su otto colonne. 

Il portale è sovrastato da una lunetta in cui è visibile un bassorilievo policromo di più colori, multicolore. 

Volgendo lo sguardo nella parte sopra della chiesa in facciata le due grandi finestre biforate una finestra ad arco divisa in due parti da una colonnina o da un pilastrino, tipica degli stili romanico e gotico, il rosone centrale circondato da una loggia cieca con otto copie di piccole colonne. 

Il disegno della facciata è sovrapponibile ad un rettangolo di 8 x 10 unità, il cui centro, individuato dall’intersezione delle diagonali, coincide con al centro sopra all’orologio.

In orizzontale si presenta  (1- 1 - 1,5 - 1 - 1,5 -1 - 1),  - In verticale si presenta  (1,5 - 1,5 - 2 - 2 - 1,5 - 1,5 ). 

Schema 1

Il rettangolo di 8x10 klafter (il klafter è un metodo per calcolare), individuando l’analisi grafica è  il prospetto principale, cioè sovrapposto alla sezione corrispondente, evidenzia come l’incrocio delle diagonali corrisponde sopra all’orologio.

Il prospetto principale può essere letto come composizione di due quadrati di lato 4 moduli: uno corrisponde sostanzialmente alle dimensioni del vestibolo è un ambiente coperto più o meno ampio che consente l’accesso a un edificio, mentre l’altro, identico e in asse con questo, ha le dimensioni del tiburio è una struttura cilindrica o a prisma che racchiude una cupola al suo interno, tipica dell’architettura bizantina e romanica  e della copertura di questo.

Ad unire le due figure, un rettangolo di dimensioni 4x2 moduli con i lati lunghi coincidenti con quelli dei quadrati, e altezza pari a metà di quelli stessi lati. È sorprendente notare come l’incrocio delle diagonali di ciascuna delle tre figure costruite corrisponda ad un punto significativo del prospetto.

Schema 2

Infine, se puntando il compasso su uno dei vertici del quadrato inferiore si riporta la misura corrispondente a metà del lato sulla linea di terra (di nuovo 2 klafter), non stupisce che la dimensione ottenuta delimiti l’oggetto dei bracci laterali.

  

Progetto realizzato da Michela Marcomini

Progetto Duomo di Verona

 

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Chiesa San Lorenzo

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La storia/History 

Bandiera Italiana

La chiesa è situata nel centro storico di Verona tra corso Cavour e l’Adige. Le origini della chiesa risalgono all’ottavo secolo, ma venne tragicamente distrutta con il terremoto del 1117. In seguito venne pesantemente ristrutturata nel XIX secolo, ne risultò un’interessante chiesa romanica, la quale rimane un edificio unico nel panorama italiano.

Sulla parte frontale è incorniciata ai lati da due possenti torri cilindriche, che danno accesso ad aree sopraelevate.

 L’interno della chiesa, proprio grazie all’effetto dei matronei e dell’alternarsi dei diversi tipi di mattone, creano un ambiente di grande fascino e suggestione che non si riscontra in alcuna altra chiesa di Verona.

 

Bandiera Inglese

The church of San Lorenzo is situated in the center of Verona between Corso Cavour and the river “Adige”. The origins of the church date back to the 8th century, but it was tragically destroyed by the earthquake of 1117. It was restructured in the 19th century and it became an interesting church in romanic style. On the front side there are two mighty towers and in the inside the women’s galleries create an interesting environment. The church door is in the center ornamented by decorated jambs and preceded by a “portico” in marble. n

 

Prospetto matematico

Per quanto riguarda la parte matematica, L’arco a tutto sesto o  semicircolare è l’esempio classico di arco ed è contraddistinto da una volta a semicerchio. La costruzione prevede una freccia costante pari alla metà della luce dell’arco.

Le varie grandezze possono essere:  - Luce  - Altezza - Freccia 

Schema 1

L’analisi matematica dell’arco a tutto sesto ha origine dalla  formula generale degli archi :

F (2 H - 2 R ) + L (R - L/4 ) = H2 

Nell’arco a tutto sesto la freccia descrive tutta la costruzione dell’arco stesso che infatti crea una semicirconferenza a raggio costante. In questo tipo di arco la formula si semplifica perchè la freccia è uguale all’ altezza dell’arco.

Dal punto di vista geometrico nel arco a tutto sesto, analizzando gli angoli formati dai conci, possiamo notare che generalmente il concio intermedio (ovvero quello a metà tra il concio d’imposta e il concio di chiave) forma un angolo di 30° con il piano d’imposta. Essendo il sesto un semicerchio, ovvero un angolo di 180°, la chiave di volta è perpendicolare al piano d’imposta.

Nello specifico caso della Chiesa di San Lorenzo, l’arco a tutto sesto viene utilizzato come elemento architettonico caratterizzante. E’ possibile osservare archi come elementi portanti sia all’interno che all’esterno della struttura e declinati in volte nelle navate.

  

Progetto realizzato da Daniele Fantin

Chiesa San Lorenzo

 

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Porta Borsari

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La storia/History

Italia

È una Porta delle mura romane di Verona. In età romana aveva il nome di Porta Iovia, per la vicinanza del vicino tempio dedicato a Giove Lustrale. Nel medioevo prese il nome di Porta San Zeno, mentre l’attuale nome è riferito ai Bursarii, cioè ai soldati di guardia che riscuotevano il Dazio. La Porta dei Borsari era il principale ingresso per raggiungere il Foro. La Porta risale al I secolo a.C.

 

eng

It’s a door of the walls of Verona. In Roman times it was called “Porta Iovia”, because it was near the temple dedicated to Jupter Lustral. In the middle ages it was called “Porta San Zeno”, while the current name refers to “Bursarii”, that were soldiers on guard. The “Porta Borsari” was the main entrace to get to the Forum. “Porta Borsari” dates back to the first century AD.

 

formule matematiche

Il Piede Romano era la principale unità di misura di lunghezza nel mondo romano in campo militare e civile. Deriva dal piede greco-attico. Gli studiosi non concordano sull’esatta lunghezza del piede, ma è comunemente accettata la lunghezza di 29,6 cm. 

La struttura La facciata della Porta presenta molte simmetrie. Il termine simmetria indica generalmente la presenza di alcune ripetizioni nella forma geometrica di un oggetto. L’oggetto può essere ad esempio una figura bidimensionale (un dipinto, un poligono, una tassellazione, ..) oppure una figura tridimensionale (una statua, un poliedro, ...). Molte simmetrie sono osservabili in natura come negli animali, nei fiori...

Porta Borsari

La facciata della porta è suddivisa in tre piani. Il piano terra con le due arcate che misurano rispettivamente 360 cm di larghezza per 390 cm di altezza. Il primo piano è alto più o meno 660 cm circa.

Il secondo piano è formato da una serie di 6 finestrelle che sono alte 150 cm. Dividendo il secondo piano in quattro sezioni, si otterrebbero quattro parti uguali. Il secondo piano è alto 390 cm.

Porta Borsari

Il terzo ed ultimo piano come nel secondo è composto da 6 finestrelle alte 160 cm. Anche nel terzo piano se noi lo dividiamo in quattro parti otterremmo queste tutte uguali. Questo piano è alto circa 330 cm.

 

Progetto realizzato da Giacomo Biasi

Progetto Biasi Giacomo

 

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L'arco della Chiesa di Santa Anastasia

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La storia/History

ItaliaÈ la più grande chiesa, gotica, di Verona; costruita dall’ordine dei domenicani. L’attuale chiesa fu iniziata nel 1290 e terminata nel 1481. Il nome è dato da una chiesa già esistente costruita dal Re di Goti, Teodorico. In seguito la chiesa inglobò un altro edificio, dedicato a San Remigio. In realtà la chiesa è dedicata a San Pietro, martire Domenicano; i Veronesi, però, l’hanno sempre chiamata con l’antico nome. Dopo il 1808 fu affidata al clero diocesano. 

engIt’s the largest gothic church of Verona; it was built by Domenicans. The present church was begun in 1290 and finished in 1481. The name has been given by a church that already existed built by the King of Goths, Teodorico. Later, the church incorporated another building dedicated to San Remigio. Really the church is dedicated to San Pietro; Verona’s people, however, have always called it with the old name. After the 1808 it was entrusted to the clergy. 

  

parte matematica

L’arco è un elemento strutturale, utilizzato nell’architettura, a forma di curva che poggia su due piedritti. È prevalentemente costruito da conci, ovvero pietre tagliate. È una struttura spingente perché genera spinte laterali quindi anche orizzontali. Questo porta un più efficiente scarico della compressione dovuta al peso permettendo l’apertura di luci più ampie. Di conseguenza la realizzazione è più complessa. Tra le varie tipologie di archi le più note sono: Arco a tutto sesto, arco ribassato, arco rampante, arco rialzato e arco a sesto acuto. Quest’ultimo sarà quello che andremo a trattare legato principalmente al monumento situato in Verona; la chiesa di Santa Anastasia. 

L’arco a Sesto acuto è detto anche ogivale, nasce dalla congiunzione di due curve che incontrandosi formano un angolo acuto. Nel VII secolo veniva già impiegato in modo diffuso nell’architettura islamica, ma il suo frequente nell’architettura occidentale si ha a partire dall’ architettura normanna, ebbe notevole sviluppo anche nell’architettura gotica.

Arco

Nella costruzione del profilo (sesto) bisogna fissare la freccia e la luce, poi si collega con un segmento il punto V con i punti d’imposta A e B, tracciando l’asse del segmento VA e VB troveremo sul piano d’imposta i centri per tracciare le due porzioni d’arco che determineranno una cuspide in sommità (fig. 1 e 2).

L’arco a Sesto Acuto presenta inoltre differenti vantaggi rispetto all’arco a tutto sesto, in particolare modo la risultante delle spinte dovute al peso proprio e ai carichi gravanti su di esso e ai carichi gravanti su di esso cade molto più vicino alla base del piedritto. Un altro vantaggio è la possibilità di realizzare volte a crociera ogivali capaci di coprire anche piante rettangolari, inoltre rispetto all’arco a tutto sesto, a parità di lunghezza della corda, si ha un’apertura più alta e slanciata.

 

Progetto realizzato da Angelo Gubbiotti

 

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Campanile Duomo di Verona

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La storia/History

Italia

La parte inferiore del campanile del Duomo è romanica, la parte centrale fu costruita nel ‘500 da Sanmicheli, mentre la parte superiore fu proseguita nel XX secolo dall’architetto Fagiuoli, ma non è stata conclusa. La torre, alta 75 metri, ha un insieme di dieci grosse campane che suonano a concerto. Il campanile rimane tutt’oggi non completo. Un’antica leggenda cittadina narra che il suo mancato compimento sia dovuto al desiderio di non superare in altezza la torre dei Lamberti, la costruzione cittadina più alta ma, in realtà, si trattò semplicemente di mancanza di fondi. 

eng

The lower part of the bell tower is in romanic style,the part in the middle was built in the ‘500 from  San Micheli, while the upper part was continued in the twentieth century by architect Fagiuoli, but it was not finished. The tower is 75 meters high, it has ten large bells ringing in concert. Today, the bell tower remains still now uncomplete. An ancient town legend tells that it wasn’t completely built because it hasn’t to overcome the Lamberti’s tower, the higher town building. Really, it was simply a lack of money.

 

formule matematiche

La proporzione è considerato un sinonimo di rapporto, e il rapporto tra due numeri reali a e b il secondo dei quali è diverso da zero, cioè il quoziente del primo numero rispetto al secondo. Viene indicato con   “a:b”     

Il termine proporzionale sta a indicare un’uguaglianza tra due rapporti se invece abbiamo quattro numeri o grandezze scriviamo a:b= c:d   In questo caso noi lo esprimiamo cosi: cm foto : metri reali = parte interessata nella foto : metri reali della parte interessata (x)

GEOMETRIA DI BASE  APPLICATA al  CAMPANILE DEL  DUOMO 

In geometria, il quadrato è un quadrilatero regolare, cioè un poligono con quattro lati congruenti e quattro angoli uguali. Il quadrato è un caso particolare di rombo (in quanto ha tutti e quattro i lati uguali) e di rettangolo (in quanto ha quattro angoli uguali) quindi è un caso particolare di parallelogramma (in quanto ha i lati a due a due paralleli). Per trovare la diagonale si utilizza la formula:

DIAGONALE = lato∙√2

Ma si può calcolare anche con il teorema  di Pitagora. Ciascuna diagonale, infatti, divide il quadrato in due triangoli rettangoli per il quali vale che la somma dei quadrati costruiti sui cateti è uguale al quadrato costruito sull’ipotenusa  (che è la diagonale). Per trovare l’area e perimetro del quadrato si usano le seguenti formule: 

PERIMETRO = lato∙4 

AREA = l²

Il campanile nonostante avendo una base quadrata si estende in altezza formando cosi un rettangolo In geometria il sostantivo rettangolo denota il quadrilatero con tutti gli angoli interni congruenti tra loto (e quindi retti). Da questa definizione segue che in un rettangolo ciascuna delle due coppie di lati opposti è costituita da lati congruenti; in altre parole sono particolari parallelogrammi. I rettangoli sono anche particolari quadrilateri ciclici aventi come diagonali due diametri del cerchio circoscritto. L’area di un rettangolo è data dal prodotto della sua lunghezza per la sua larghezza ovvero dal prodotto della sua base per la sua altezza.

Formula matematica

AREA = b∙h

PERIMETRO = 2∙b+2∙h

DIAGONALE = √b²+h²

 

Progetto realizzato da Jessica Ambruosi

Progetto Jessica Ambruosi

 

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